1. 질점계(입자계) (System of Many Particle)
ㅇ 2 이상의 질점(입자)들이 모여있는 계
※ [참고]
- 각 질점들이 서로 독립적으로 움직이는 경우 ☞ 충돌, 탄성충돌 등 참조
- 각 질점들이 상대적인 위치로써 고정된 경우 ☞ 강체, 강체운동 등 참조
- 질점들 일부를 잃거나 얻는등 가변계의 경우 ☞ 유체 유동, 로켓 발사 분리 등
2. 입자계에서, 물리량 표현
ㅇ 질점계 원점 관점
- 총 운동량
. 입자계 운동량(선운동량,각운동량)은 개별 입자들의 운동량의 총 합
- 총 에너지
. 입자계 에너지는 개별 입자들의 운동에너지 및 입자들 사이의 위치에너지의 합
- 운동량 변화
. 입자계의 총 운동량 변화는 내력과 무관하고, 입자계가 받는 외력에 의해서 만 결정됨
.. 특히, 외력이 없다면 입자계 총 운동량은 일정하게 보존됨
ㅇ 질량중심 관점
- 질량중심의 가속 운동
. 입자계에 외력이 작용하면 그에 상응하여 입자계 질량중심이 가속됨
- 총 운동량
. 질량중심 좌표계에서 볼 때 입자계의 총 운동량은 0
- 총 각운동량
. `질량중심의 각운동량`과 `질량중심에서 바라다본 각 입자들의 각운동량`의 합
- 총 운동에너지
. `질량중심의 운동에너지`와 `질량중심에서 바라다본 각 입자들의 운동에너지`의 합
3. 입자계에서, 운동방정식 표현
ㅇ 입자계에 대한 일반화된 뉴튼의 제2법칙 (일반 운동 방정식)
- 질량중심에 대한 힘 방정식 : ∑ F = m ā
. ∑ F : 모든 외력들의 합
. m : 질점계 전체 질량
. ā : 질량중심의 가속도
- 질량중심에 대한 모멘트 방정식 : ∑ MG = ḢG
. ∑ MG : 모든 외력의 질량중심에 대한 모멘트의 합
. ḢG : 질량중심에 대한 각운동량의 시간변화율