1. 뉴튼의 운동법칙 이란?
ㅇ 힘과 운동 간의 상호 관계를 설명해주는 법칙
- 운동의 인과 관계 (운동의 원인과 결과)
. 실험적 증거에 기초함
2. 뉴튼의 제1법칙 (관성의 원리/관성 법칙) (the law of Inertia)
※ 물체는 관성을 보존하려는 경향이 있음
ㅇ 등속 운동(또는,정지)하는 물체는, 그 물체에 가해지는 힘(외력)이 0
- (운동 관점) 외력이 없으면, 계속 등속 운동(또는,계속 정지)하려 함
. 외력을 받지않으면, 운동 속도 변화(운동량 변화)는 없음
.. 즉, 가속도 a = 0, 운동량 변화 d(mv)/dt = 0
- (힘의 평형 관점) 외부 힘의 합력이 0인 경우
- [참고] ☞ 관성기준계 참조
3. 뉴튼의 제2법칙 (작용의 원리, 가속도의 원리) (the law of Motion)
※ 물체의 속도를 변화시키는 요인이, 힘(외력) 이라고 함
- 이때, 힘의 크기는, 속도의 변화(dv/dt) 뿐만 아니라 질량(m)에도 관련됨
ㅇ 질점이 불 평형 힘을 받을 때, 운동이 변화(가속)된다는 원리
- `운동 변화는 물체에 작용하는 외력에 비례하며, 그 방향은 외력과 같은 방향임`
. F = ma = d(mv)/dt = d(p)/dt
.. (여기서, 힘 F는, 질량 m 에 작용하는 알짜 힘)
- `고립된 물체의 운동량 변화율은 그것에 작용한 알짜 외력(총 힘)과 같음`
. F = d(p)/dt
- `합력은 물체의 선운동량(mv)의 시간변화율과 같음`
. F = d(mv)/dt
ㅇ 뉴튼 제2법칙을 달리 표현하면,
- `힘 평형 법칙(Force Balance Law)` 또는 `모멘트 평형 법칙(Moment Balance Law)`라고함
. 만일, 동일 물체에 2 이상의 힘/모멘트가 작용한 결과,
.. ① (불평형) 불평형 힘/모멘트가 있으면, 물체에 운동 변화(가속) 있게 되고,
.. ② (평형) 그 힘/모멘트들의 합력이 0 이면, 물체가 관성의 법칙 만을 따르게 됨
- 즉, 물체에 가해진 총 힘과 그 물체의 관성 반응 사이에 평형 관계를 말함
. (힘 평형) [# \sum^n_{i=1} \mathbf{F}_i = m\mathbf{a} = \dot{\mathbf{p}} #]
.. (F: 힘, m: 관성 질량, p: 선운동량)
. (모멘트 평형) [# \sum^n_{i=1} \mathbf{T}_i = I\mathbf{ω} = \dot{\mathbf{L}} #]
.. (T: 토크, I: 관성 모멘트, ω: 각가속도, L: 각운동량)
- 여기서, 역학적 평형 상태이란, ☞ 역학적 평형 참조
. 가속도 운동을 하지 않는 상태 (a = 0, F = ma = 0)
ㅇ 뉴튼 제2법칙의 주요 응용
- 운동의 예견 => 운동방정식 (통상, 위치에 대한 2계 미분방정식)
. 물체가 힘을 받을때 어떻게 반응하는지를 알려줌
4. 뉴튼의 제3법칙 (작용과 반작용의 원리) (the law of Action-Reaction)
※ 모든 작용에는 그 크기가 같고 방향이 반대인 반작용이 있음
ㅇ 힘의 성질을, 단독으로 보지 않고, 물체 사이에 서로 작용하는 것으로써 설명함
- 즉, 힘을, 물체에 내재된 속성이 아니라, 물체 간에 서로 작용하는 상호작용으로 봄
ㅇ 한편, 움직이거나, 멈추어 있거나, 이에 관계없이,
- 힘의 작용 반작용 관계는 언제나 있게됨
5. [인물/단위]
※ 뉴튼 (Isaac, Newton) : 17세기 영국 물리학자, 수학자 (1642-1727)
- 운동법칙 및 만유인력법칙을 명확하고도 정확하게 체계화 이룩
- 추상적인 `힘`을 정량화시키고, 운동에 대해 이해할 수 있게 됨
- `Principia(1687년)` 발간
. (자연철학의 수학적 원리 : Philosophiae Naturalis Principia Mathematica)
. 라틴어로 쓰여졌으며, 총 3편으로 구성된 방대한 분량
. Principia는, 라틴어 프린키퓸(Principium)의 복수형
※ 힘의 SI 단위 : 1 [N] = 1 [kg m/s2]