1. 검정 통계량 (Test Statistic)
ㅇ 통계적 가설을 검정할 목적으로 사용되는 표본 통계량
- 통계적 결론을 내릴 때 근거가 되는 통계량
. 표본들에서 검정을 목적으로 계산된 통계량
2. 검정 통계량의 특징
ㅇ (용도)
- 대상이 되는 모집단의 표본을 이용하여, 모수를 검정하는데 쓰임
. 통계적 가설 검정에 사용되는 통계량(수치)으로써,
. 표본을 통해 귀무가설의 타당성 평가(검정)를 위해,
. 표본으로부터 산출되고,
. `산출된(관찰된) 통계량`과 `귀무가설이 참일 때 기대되는 분포`와의 차이를 측정하여,
. 이를통해 귀무가설의 기각 여부를 결정할 수 있음
. [참고] ☞ p 값, 유의수준 참조
ㅇ (성격)
- 검정 통계량은, 무작위 표본들에서 취함에 따라, 확률적 성격을 갖으므로,
- 확률적 수량화를 가능케하는, 확률변수로 취급하며,
- 이의 가능한 값의 분포를, 표본 분포(표본의 확률분포)라 하고,
- 이에따른 모든 가능한 결과 값들은, 표본 공간을 형성함
ㅇ (역할)
- 검정 통계량이, 귀무가설 기각역에 포함 여부에 따라,
- 귀무가설의 수용(Accept,기각역 내),기각(Reject,기각역 밖) 여부를 결정하게됨
3. 가설검정을 위한 주요 검정 통계량(표본 통계량)의 例)
※ 검정 상황에 따라, 사용할 통계량이 달라짐
- 대상 모집단에 대해, 어떤 확률 모델을 가정하는 가에 따라, 다른 검정 통계량을 사용하게 됨
. 모집단의 분포나 검정할 모수에 따라 취할 검정 통계량이 달라짐
.. 어떤 확률 분포를 따르고, 어떤 모수를 검정하는지에 주목해야 함
ㅇ 모 평균의 검정을 위한 표본평균
- 용도 : 표본 크기가 클 때 또는 작을 때의 모 평균을 검정하는 문제
. 클 때 : 중심극한정리를 이용하여, 정규분포로 볼 수 있음
- 모수 : 표본평균 (검정 통계량)
- 확률분포 : 정규분포
ㅇ 모 분산의 검정을 위한 표본분산
- ...
ㅇ z 값 (z 검정통계량 : z test statistic)
- (z 검정 : 모집단 평균과의 차이를 검정)
- 용도 : 표본의 크기가 크거나 모집단의 분산을 알고 있을 때 모 평균을 검정하는 문제
- 확률분포 : 정규분포
ㅇ t 값 (t 검정통계량 : t test statistic)
- (t 검정 : 두 집단의 평균 간에 차이가 있는지를 비교 판단하는 검정)
- 용도 : 표본의 크기가 작고 모집단의 분산을 모를 때 모 평균 간의 차이의 비교 판단
- 확률분포 : t 분포
ㅇ s2/s2
- (F 검정 : 분산분석에서 요인의 효과 유무를 검정)
- 확률분포 : F 분포