1. 운동량 보존 법칙 (Law of Conservation of Momentum)
ㅇ 운동량 보존법칙은, 에너지 보존법칙과 함께 자연현상을 지배하는 기초법칙 임
ㅇ "관성계 안에서, 운동이 변화해도, 운동량은 보존됨"
ㅇ 운동량 보존 법칙과 뉴튼의 제2법칙 간의 관련성
- 뉴튼의 제2법칙은, 외력이 운동량의 시간 변화율과 같음을 설명하며,
- 운동량 보존 법칙은, 외력이 없을 때 총 운동량이 일정하게 유지됨을 설명함으로써,
- 따라서, 이 두 법칙은 서로 보완적임
2. 선 운동량 보존 법칙 (Law of Conservation of Linear Momentum)
ㅇ 계의 총 운동량 변화(시간변화율)는 외력과 같으므로, (뉴튼의 제2법칙)
- dp/dt = F외력
ㅇ 외력이 없다면(F = 0), 전체 운동량은 보존됨 (일정함, p = constant)
- p = ∑i pi = 일정
ㅇ 즉,
- 어떤 계에 외력이 작용하지 않으면, 그 계의 총 운동량은 일정하게 유지됨
- 외력이 없으면, "충돌 전 총 운동량 = 충돌 후 총 운동량" 임
3. 각 운동량 보존법칙 (Law of Conservation of Angular Momentum)
ㅇ `어떤 입자계의 각운동량의 시간변화율은 모든 외력이 그 입자계에 작용하는 모멘트
의 합과 같음`
- dL/dt = M (L : 각운동량, M : 총 모멘트)
ㅇ `입자 또는 입자계에 외부 토크가 작용하지 않는 한, 전체 각운동량은 일정하게 보존됨`
- L = ∑i Li = 일정
ㅇ 즉,
- 초기 각운동량은 최종 각운동량과 같음
- 한 입자에 작용하는 토크가 0 이면, 각운동량은 보존됨
- 한 입자계에 작용하는 외부 알짜 토크가 0 이면, 이 계의 총 각운동량은 일정하게 유지됨
- 강체에 외부 토크가 없으면 방향이 바뀌지 않고 일정 비율의 회전을 지속함