1. 신드롬 이란?
ㅇ [의학] 질병 진단에 도움을 주는 증후군
- 증상 (symptom, 症狀) : 환자의 호소 (통증,가려움증 등)
- 징후 (sign, 徵候) : 질환의 증거 (비정상적인 맥박,체온 등)
- 증후군 (syndrome, 症候群) : 증상,징후들의 집합 (통상, 원인 불명,복합 질환인 경우)
ㅇ [통신] 오류 검출 및 오류 정정에 도움을 주는 징후(증상)
- 수신 워드에 대한 에러 검사(패리티 검사)한 결과
. 그 자체가 워드/비트열/벡터 임
2. [통신] 신드롬의 특징
ㅇ 신드롬의 역할
- 오류의 증상을 알려주고, 심지어 그 오류를 정정하는데도 도움을 줌
ㅇ 신드롬의 대응
- 신드롬 각각은, 오류 검출(증상)에 따른, 각각의 오류 패턴에 대응됨
ㅇ 신드롬의 갯수
- (n,k) 블록부호에서, 신드롬 갯수는, 여분의 비트 (n-k)에 의한 2n-k-1개로 구성됨
. 여기서, 뺄셈 1개는 오류 없음(영 벡터)을 나타냄
ㅇ 신드롬의 길이
- (n,k) 블록부호에서, 신드롬 벡터는, (n-k)개의 비트 길이를 갖음
ㅇ 신드롬의 판단
- 수신된 워드와 패리티검사행렬과의 Modulo-2 덧셈(XOR)을 수행한 결과로써,
. 신드롬 S가 모두 영 이면 => 수신 워드에 오류가 없음을 나타냄
. 신드롬 S가 영 이 아니면 => 수신 워드에 오류가 존재함
3. [통신] 신드롬 벡터 S의 정의
ㅇ (매 수신 부호 마다 계산되어짐)
- S = r HT
. r : 수신 부호 벡터 (r = c + e)
.. c : 송신 부호 벡터
.. e : 오류 벡터 (때론, 오류 패턴 이라고도 함)
. H : 패리티검사행렬
.. H의 어떤 열도 0 이 되면 안됨
.. H의 모든 열은 각각 유일(unique)해야 함
- S = (c + e) HT
= c HT + e HT (c가 유효 부호어이므로, c HT = 0)
= e HT
ㅇ 신드롬 판단
- 오류 미 발생이면, S = r HT = 0
- 오류가 발생하면, S = r HT = e HT (≠ 0)
4. [통신] 신드롬, 오류 패턴 간의 대응 관계
ㅇ 오류 발생 시에,
- `오류가 있는 부호 벡터 r` 및 그 오류를 만든 `오류 벡터 e` 모두에 대한 신드롬 검사 => 동일
. 즉, S = r HT = e HT
ㅇ 따라서, 신드롬은,
- 오류 검출 뿐 만 아니라,
- 오류 증상(오류 패턴)을 보여줌
. 정정 가능한 오류 패턴과 신드롬 간에 1:1 대응 관계가 있으므로,
. 특정한 오류 패턴을 나타내는 0 이 아닌 어떤 벡터가 됨 (즉, 오류 증상)
ㅇ 결국, 오류 패턴의 추정에 이용될 수 있고,
- 이에따른 오류 패턴의 정정도 가능 함을 유추할 수 있음
5. [통신] 신드롬의 응용/적용
ㅇ 신드롬의 목록화 : ☞ 표준 배열 참조
- 모든 가능한 수신 벡터(부호어)를 나타내도록, 배열화시킨 표현 형식
ㅇ 신드롬 복호기 구현 : ☞ 해밍코드 참조
- 신드롬 계산 => 오류 패턴 찾음 => 오류 정정