1. 과도응답(고유응답)의 안정성 구분
ㅇ (안정)
- 시간 관점 : 무한 시간 t→∞ => 고유응답(과도응답)→0
- 극점 위치 : LTI시스템의 폐루프 전달함수 극점이 s 평면 좌반면에 위치함
ㅇ (불안정)
- 시간 관점 : 무한 시간 t→∞ => 고유응답(과도응답)→∞
- 극점 위치 : LTI시스템의 폐루프 전달함수 극점이 s 평면 우반면에 위치함
ㅇ (임계 안정)
- 시간 관점 : 무한 시간 t→∞ => 고유응답(과도응답)이 일정 진동 유지
- 극점 위치 : LTI시스템의 폐루프 전달함수 극점이 허수축 상에 분리된 쌍으로 위치
. (극점들이 중첩되면 불안정)
2. 과도응답(고유응답)의 안정도 구분
ㅇ 절대 안정도 (Absolute Stability) : 절대적으로 안정한가 여부
- (전달함수) 시스템 전달함수의 분모 다항식(특성방정식)의 근(根)의 위치
. 안정한 시스템에서 극점(Pole) 위치
.. 전달함수 모든 극점이 s평면 좌반부에 있는 경우
. 불안정한 시스템에서 극점(Pole) 위치
.. 폐루프 전달함수 분모 다항식의 극점이, 복소평면(s평면) 우반면에 적어도
하나의 극점을 가지거나, 허수축 상에 중첩하는 극점이 있는 경우
. 따라서, 극점의 s평면상의 위치 => 과도응답 상태를 나타냄
- (상태방정식) 시스템 행렬의 고유값의 위치
. 시스템 행렬 A의 모든 고유값이 s평면 좌반부에 있는 경우
ㅇ 상대 안정도 (Relative Stability) : 안정하다면 얼마나 안정한가의 정도
- 안정성 여유 : 이득 여유, 위상 여유
- 원인 : 수학적 모델과 실제 플랜트 간의 모델링 오차