First-order Circuit   1차 회로, 1차 과도 회로, RC 회로, RL 회로

1. 1차 회로 (First-order Circuit)                                          ☞ 1차 시스템 참조

  ㅇ 단지 하나의 에너지 저장요소(C 또는 L) 만을 포함하는 회로
     - 즉, 커패시터 또는 인덕터가 1개 만 있는 회로 (RC 회로 또는 RL 회로)


2. 1차 회로의 방정식 표현

  ㅇ 1계 미분방정식으로 표현됨
      
[# \frac{dy(t)}{dt} + a y(t) = f(t) #]
     - 출력 (미지 함수) : y(t)
     - 입력 (구동 함수) : f(t)
     - 미분항 최고 계수(order) : 1계 또는 1차

  ㅇ 1계 미분방정식의 해
     - 영입력 응답인 경우 (즉, 입력이 없을 때 f(t) = 0), (출력은, 미지 함수의 해) 
        
[# y' + ay = 0 \\
           y = y_0 e^{-at} = y_0 e^{-t/τ} #]
        . a (=1/τ, τ: 시정수) : 지수적 감소 또는 증가
           .. (RC 회로 시정수 : τ = RC, RL 회로 시정수 : τ = L/R)


3. 1차 회로의 `해` 및 `응답` 비교

  ㅇ 선형 미분방정식 해  :  일반해    =   동차해      +    특수해

  ㅇ 회로 응답           :  완전응답  =   과도응답    +    강제응답
                                      =   (무 입력전원 해)  +  (입력전원에 따른 부가적인 해)
  ※ 여기서,
     - 과도응답 항(項) : 동차해 (homogeneous solution)
     - 강제응답 항(項) : 특수해 (particaular solution)


4. 1차 회로의 등가 회로 例

  ※ 모든 1차 회로는, 테브난 정리,노튼 정리에 의해, 다음 2개 등가 회로로 표현 가능
     - 테브난 정리 : 1개 독립 전압원과 1개 등가 저항이 직렬 연결된 등가 회로로 표현 가능
     - 노튼 정리 : 1개 독립 전류원과 1개 등가 저항이 병렬 접속된 등가 회로로 표현 가능    

  ㅇ 테브난 정리에 의한 등가 회로
      

  ㅇ 노튼 정리에 의한 등가 회로
      

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