1. 시스템 응답 (System Response) 또는 시스템 함수 (System Function)
ㅇ 시스템 응답, 시스템 함수 이란?
- 시스템 응답 : `입력 여기(Excitation)`에 의한 `출력 응답(Response)`의 거동
- 시스템 함수 : 이를 `함수적으로` 표현한 것
ㅇ 주로, 시스템 입출력 관계를 함수 형태로 보여줌
- 시간 영역 표현 : y(t) = T [ x(t) ] => 시간 응답
- 주파수 영역 표현 : Y(s) = H(s)X(s) => 주파수 응답
ㅇ 특히, 시스템 응답으로 알 수 있는 것은,
- 시스템을 표현하는 시스템 방정식(미분방정식으로 모델화된 수식)으로부터,
- 변환 도구에 의해 시스템 응답이 함수 형태로 구해서,
- 이로부터, 그 해의 거동 특성을 알 수 있음
2. 시스템 응답을 구한다는 것은?
ㅇ 입력에 따른 시스템 응답 특성을 나타내는 미분방정식의 시스템 응답을 통해서,
- 그 해를 구하는 것 임
ㅇ 그러나, 미분방정식으로 표현되는 시스템은,
- 블록선도 처럼 가시적으로 입출력 및 요소별로 분해 가능하지 못함
ㅇ 따라서, 라플라스 변환과 같은 수학적인 변환 도구에 의해,
- 간단한 대수방정식 형태로 변형(변환)시킨 후에,
- 시스템 해 풀이 및 시스템 해석 등을 취급할 수 있음
3. 시스템 응답의 분류
ㅇ 일반적인 분류
- 시간 응답 (Time Response, 시간영역 응답)
. 시스템이 시간적으로 반응하는 거동 ☞ 단위계단응답 참조
. 시간응답 = 과도응답 + 정상상태응답
- 주파수 응답 (Frequency Response, 주파수영역 응답)
. 시스템이 주파수적으로 반응하는 거동
ㅇ 시간 영역 상에서의 상세 분류
- 시스템 에 인가되는 상태에 따라
. 영입력 응답 : 오직 시스템의 초기상태 만에 의한 응답
. 영상태 응답 : 오직 외부에서 인가된 입력 만에 의한 응답
- 시스템에 외부입력 유무에 따라
. 고유 응답 : 외부 입력이 없이 시스템 고유 특성을 나타내는 응답
. 강제 응답 : 외부 입력에 의한 응답
- 과도현상에 대한 구분에 따라
. 과도 응답 : 시스템이 평형상태에 도달하기 전의 과도기적인 응답
.. 선형시스템의 과도응답 특성은, 단위계단신호를 입력으로한 단위계단 응답에 대한 것임
. 정상상태 응답 : 시스템이 평형상태에 도달한 후에도 남게되는 응답
.. 과도응답 소멸한 후에도 남게되는, 정상상태 출력과 기준 입력과의 차이 (정상상태오차)
* 시스템응답(완전응답) = 고유응답 + 강제응답
= 과도응답 + 정상상태응답
* 미분방정식의 일반해 = 동차해 + 특수해
ㅇ 수학적 변환 영역에 따른 분류
- 임펄스 응답 : 시간 영역 상에서 응답 표현 h(t)
- 주파수 응답 : 주파수 영역 상에서 응답 표현 H(jω)
- 전달함수 응답 : 라플라스 변환(연속시스템) H(s) 또는 z 변환(이산시스템) H(z)
* 이들 형태는 시스템 입력에 대한 출력(영상태응답)의 比를 나타냄
. 초기조건 = 0 이라고 가정됨
ㅇ 기타 분류
- 회로망 함수
. 전기회로망(시스템)의 입출력 성질을 나타내는 입출력 함수
. 주로, 라플라스 변환 영역 상에서의 회로망 전달함수로 표현