1. 양자화 오차 및 잡음/왜곡
ㅇ 양자화 오차
- A/D 변환 과정 중 표본화 직후 양자화 시에 나타나는 오차
. 아날로그 신호가 표본화되고,
. 각 표본이 유한 개의 진폭 값 중의 하나로 대체될 때
. 아날로그 표본값와 양자화된 값 간의 차
ㅇ 양자화 잡음/왜곡
- 양자화 오차가, 최종적으로 신호 복원시, 잡음/왜곡과 같은 효과를 주게됨
2. 양자화 = 근사화 과정
ㅇ 양자화는 입력신호를 유한개수의 값으로 근사화하는 과정으로써,
- 이는 본질적으로 비선형 연산 임
ㅇ 이에따른 원신호와의 불가피한 차이를 양자화 오차 라고하며,
- 이는 원신호와 비교하여 양자화된 아날로그성 신호와의 오차분을 말함
3. 양자화 잡음 용어
ㅇ 라운드오프 에러(round-off errror) 또는 클리핑 에러(clipping error)
- 각각의 샘플값을 양자화할 때, 통계적으로 보면, 원래의 신호에 잡음 처럼 부가됨
ㅇ 과부하 에러 (overload error)
- 입력 신호 진폭값이 양자화기가 처리할 수 있는 동적범위를 벗어날 때 발생
ㅇ 양자화 오차/오류 (Quantization Error) : e = x - x
- 입력 신호 특성 및 양자화 레벨 수에 의존적임
- 통계적으로 양자화 오차를 해석하여야함
4. 양자화 잡음 해석
※ ☞ 양자화 잡음 해석 참조
- 양자화잡음의 확률분포 : 균등확률분포
- 양자화잡음의 평균 = 0
- 양자화잡음의 MSE(평균제곱오차) = Δ2/12 (Δ : 양자화 스텝 크기)
- 신호 대 양자화 잡음 비 (SQNR) = 12 E[x2(t)]/Δ2
5. 양자화 잡음 개선 방법
ㅇ 사실상, 양자화 잡음은 그 영향을 완전히 피할 수 없음
- 이를 작게하기 위해, 양자화 스텝 크기(Δ)가 작아지도록 할 수 있으나,
- 이는 결국 → 양자화 레벨 수의 증가 → 양자화 비트 수가 많아짐 → 대역폭 증가 초래
ㅇ 선형 양자화 방식 대신에 비선형적인 압신방식을 사용하여 경감 가능
- 입력 크기에 따라 양자화 스텝폭을 변화시키는 비선형적인 방식
* 비선형적인 압신방식을 사용하는 이유 ☞ 압신법칙 (A 압축,A 신장,μ 압축,μ 신장) 참조
. 양자화 레벨 수 및 양자화 비트 수의 감소 가능
.. 통상 음성신호의 경우 11 비트의 2천개 양자화 레벨 수가 필요하지만,
.. 비균일양자화를 통해 8 비트의 256개 양자화 레벨로도 가능 (例, PCM 등)
. 양자화 잡음을 낮출 수 있음
.. 큰 신호의 발생 확률이 적으므로, 큰 신호에 대해 양자화 레벨 폭을 크게 줌
ㅇ 샘플링하는 주파수를 나이키스트 율(Nyquist Rate) 보다 높임 ☞ 오버 샘플링 참조