강체 운동

Rigid Body Motion, Rectilinear Translational Motion, Curvilinear Translational Motion 강체 운동, 직선 병진운동, 곡선 병진운동	(2024-07-12)
Rigid Body Plane Motion, 강체 평면 운동, Rolling Motion, 굴림 운동

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1. 강체 운동 (Rigid Body Motion)

※ 강체 내 모든 점들 사이의 거리가 그대로 유지(모양 형태 유지)되며 운동/이동

ㅇ 병진운동 및 회전운동이 합쳐진 복합적 운동을 함
- 즉, 기존 질점 운동의 선변위,선속도,선가속도에 추가로
회전에 따른 각변위,각속도,각가속도도 고려함
- 통상, 힘이 한 점에 만 작용하지 않음

2. 평면 강체 운동 (Rigid Body Plane Motion)

※ 평면 형태로 운동
- 평면에 대해 질량요소 및 그 움직임이 대칭적임
. 회전축도 움직일 수 있으나, 그 방향 만은 일정함

ㅇ 강체 병진운동 (Translational Motion)
* 어떤 순간에 강체 내 모든 질점들이 동일한 속도 및 가속도를 갖음

- 직선 병진운동 (Rectilinear Translational Motion)
. 강체 내 모든 질점이 같은 직선 궤적을 따름
.. 모든 질점의 속도 및 가속도가 동일 크기 및 방향을 유지

- 곡선 병진운동 (Curvilinear Translational Motion)
. 강체 내 모든 질점이 같은 곡선 궤적을 따름
.. 모든 순간 마다 속도 및 가속도의 방향 및 크기가 변함

. 물체가 회전을 하지 않으므로 각속도,각가속도 항상 영(0)
.. 3개의 스칼라 방정식으로 표현됨

ㅇ 강체 고정축 회전운동 (Rotational Motion)
- 강체가 고정축 주위로 (평면 상에) 회전하는 운동

- 특징
. 각도가 그 특성을 보다 잘 나타냄
.. 질량중심도 움직일 수 있고,
.. 또한, 질점 마다 속도(회전 선속도)가 다를 수 있음
. 힘이 아니고 토크에 의해 결정됨
.. 병진운동은, 뉴튼의 제2법칙인 힘,질량,가속도 관계식 F = ma 으로 표현하나,
.. 회전운동은, 토크,관성모멘트,각가속도에 의해 T = Iα 으로 표현됨

- 여기서의 고정축은,
. 통상, 질점의 운동 평면에 수직하게 선택됨

* 운동의 수학적 묘사를 위한 벡터 표현 ☞ 일반 원운동 벡터 참조
. (위치 벡터, 각속도 벡터, 접선 속도 벡터, 각가속도 벡터)

ㅇ 강체 일반 평면운동 (General Plane Motion)
- 평면에서 병진 및 회전이 중첩되는 운동
. 이때, 강체의 회전축은 일정 방향을 유지 함

- 강체의 굴림운동 (Rolling Motion)
. 회전축이 특정 방향으로 나란하게 진행함
.. 강체가 평면 위에서 병진운동 및 회전운동이 중첩됨

. 굴림운동 묘사 例 : 사이클로이드 (Cycloid)

.. 바퀴가 직선 위를 구르는 점의 궤적 (병진운동과 회전운동의 중첩)

3. 3차원 강체 운동

ㅇ 어떤 운동 보다 복잡 함
- 강체 회전축도 운동하는 경우로써,
. 강체 회전축의 위치/방향이 공간에 고정적이지 않고, (축 고정 또는 특정 방향)
. 자유분방하게 움직이므로,
- 반드시 벡터 해석 필요
. 3축에 대한 각각의 관성모멘트(慣性能率) 및 3개의 관성적(慣性積) 필요

※ 자이로스크프 운동, 세차 운동 (Precessional Motion)
- 자전하는 회전체의 회전축이 어떤 고정축의 둘레를 천천히 도는 운동을 유지하려함
. 회전축이 좀더 기울어지는 것에 저항하는 회전운동

※ 자이로스코프 (Gyroscope, 회전의, 回轉儀) 이란?
- 공간 내에서 자유로이 회전할 수 있는 팽이의 일종
. 통상, 짐벌(Gimbal)이라 불리는 2개의 지지대에 의해 서로 수직한 두 회전축을 갖음

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